{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y کے لئے 8x+y-z=21 کو حل کریں۔

$$y=-8x+z+21$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے -8x+z+21 کو متبادل کریں۔

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

مساوات z=29x-83 میں x کے لئے \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z کو متبادل کریں۔

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z کے لئے z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 کو حل کریں۔

$$z=4$$

مساوات x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z میں z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 سے x کو شمار کریں۔

$$x=3$$

مساوات y=-8x+z+21 میں x کے لئے 3 اور z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 سے y کو شمار کریں۔

$$y=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3 y=1 z=4$$