{l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

x کے لئے x-y-4z=1 کو حل کریں۔

$$x=y+4z+1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے y+4z+1 کو متبادل کریں۔

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

مساوات z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y میں y کے لئے -\frac{20}{3}z-1 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

z کے لئے z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{6}{35}$$

مساوات y=-\frac{20}{3}z-1 میں z کے لئے \frac{6}{35} کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{15}{7}$$

مساوات x=y+4z+1 میں y کے لئے -\frac{15}{7} اور z کے لئے \frac{6}{35} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-\frac{16}{35}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$