{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 5x+y-2z=4 کو حل کریں۔

$$y=-5x+2z+4$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے -5x+2z+4 کو متبادل کریں۔

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

مساوات z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x میں x کے لئے \frac{2}{3}z+1 کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z کے لئے z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) کو حل کریں۔

$$z=-\frac{3}{2}$$

مساوات x=\frac{2}{3}z+1 میں z کے لئے -\frac{3}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 سے x کو شمار کریں۔

$$x=0$$

مساوات y=-5x+2z+4 میں x کے لئے 0 اور z کے لئے -\frac{3}{2} کو متبادل کریں۔

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 سے y کو شمار کریں۔

$$y=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$