{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے 5x+5y+z=-30 کو حل کریں۔

$$z=-30-5x-5y$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے -30-5x-5y کو متبادل کریں۔

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

مساوات x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y میں y کے لئے -10x-41 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x کے لئے x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) کو حل کریں۔

$$x=-4$$

مساوات y=-10x-41 میں x کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات z=-30-5x-5y میں y کے لئے -1 اور x کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) سے z کو شمار کریں۔

$$z=-5$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-4 y=-1 z=-5$$