{l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

I_1، I_2، I_3 کے لئے حل کریں

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

I_{1} کے لئے 4I_{1}-4I_{2}=7 کو حل کریں۔

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

مساوات -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0 میں I_{1} کے لئے I_{2}+\frac{7}{4} کو متبادل کریں۔

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

I_{2} کے لئے دوسری مساوات اور I_{3} کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

مساوات I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6} میں I_{2} کے لئے \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} کو متبادل کریں۔

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

I_{3} کے لئے I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6} کو حل کریں۔

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

مساوات I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} میں I_{3} کے لئے \frac{71}{166} کو متبادل کریں۔

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166} سے I_{2} کو شمار کریں۔

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

مساوات I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4} میں I_{2} کے لئے \frac{39}{83} کو متبادل کریں۔

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4} سے I_{1} کو شمار کریں۔

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$