{l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے 3x+3y-z=4 کو حل کریں۔

$$z=3x+3y-4$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے 3x+3y-4 کو متبادل کریں۔

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

ان مساواتوں کو x اور y کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

مساوات y=-2x+\frac{5}{2} میں x کے لئے \frac{6}{7} کو متبادل کریں۔

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{11}{14}$$

مساوات z=3x+3y-4 میں x کے لئے \frac{6}{7} اور y کے لئے \frac{11}{14} کو متبادل کریں۔

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 سے z کو شمار کریں۔

$$z=\frac{13}{14}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$