{l}{3x+2y=4}{3y+6n=10} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

x، y کے لئے حل کریں

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

متبادل استعمال کرنے کے اقدامات

متبادل کا استعمال کرتے ہوئے مساواتوں کے جوڑے کو حل کرنے کے لیئے، پہلے کسی ایک متغیر کے لیئے مساواتوں میں سے کسی ایک کو حل کریں۔ پھر اس متغیر کے لیئے نتائج کو کسی دوسری مساوات میں متبادل کریں۔

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

دو مساوات میں سے ایک کو چنیں جو کہ مساوی نشان کی بائیں ہاتھ کی جانب y کو اکیلا کر کہ y کے لیئے حل کرنا مزید آسان ہو۔

$$3y+6n=10$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6n منہا کریں۔

$$3y=10-6n$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

دیگر مساوات 2y+3x=4، میں y کے لئے\frac{10}{3}-2n کو متبادل کریں۔

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

2 کو \frac{10}{3}-2n مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{20}{3}-4n منہا کریں۔

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$