{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-2} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$y = \frac{58}{25} = 2\frac{8}{25} = 2.32$$

$$z=\frac{3}{25}=0.12$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے 3x+2y+z=5 کو حل کریں۔

$$z=-3x-2y+5$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے -3x-2y+5 کو متبادل کریں۔

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-2$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{12}{5}$$

مساوات x=-y+\frac{12}{5} میں y کے لئے \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x کو متبادل کریں۔

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}$$

x کے لئے x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5} کو حل کریں۔

$$x=\frac{2}{25}$$

مساوات y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x میں x کے لئے \frac{2}{25} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{58}{25}$$

مساوات z=-3x-2y+5 میں y کے لئے \frac{58}{25} اور x کے لئے \frac{2}{25} کو متبادل کریں۔

$$z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5$$

z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5 سے z کو شمار کریں۔

$$z=\frac{3}{25}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{2}{25} y=\frac{58}{25} z=\frac{3}{25}$$