{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 3x+2y+5z=2 کو حل کریں۔

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} کو متبادل کریں۔

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

مساوات z=-2-y میں y کے لئے -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z کو متبادل کریں۔

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z کے لئے z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) کو حل کریں۔

$$z=3$$

مساوات y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-5$$

مساوات x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} میں y کے لئے -5 اور z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} سے x کو شمار کریں۔

$$x=-1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-1 y=-5 z=3$$