{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x کے لئے x+2y-z=5 کو حل کریں۔

$$x=-2y+z+5$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -2y+z+5 کو متبادل کریں۔

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

مساوات z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y میں y کے لئے \frac{5}{4}z+3 کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z کے لئے z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) کو حل کریں۔

$$z=-2$$

مساوات y=\frac{5}{4}z+3 میں z کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{1}{2}$$

مساوات x=-2y+z+5 میں y کے لئے \frac{1}{2} اور z کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 سے x کو شمار کریں۔

$$x=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$