{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a، b، λ کے لئے حل کریں

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

a کے لئے 3a+4b=4\lambda کو حل کریں۔

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

مساوات 4\lambda +3a=6 میں a کے لئے -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda کو متبادل کریں۔

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b کے لئے دوسری مساوات اور \lambda کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

مساوات \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b میں b کے لئے -\frac{3}{2}+2\lambda کو متبادل کریں۔

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda کے لئے \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) کو حل کریں۔

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

مساوات b=-\frac{3}{2}+2\lambda میں \lambda کے لئے \frac{3}{4} کو متبادل کریں۔

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} سے b کو شمار کریں۔

$$b=0$$

مساوات a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda میں b کے لئے 0 اور \lambda کے لئے \frac{3}{4} کو متبادل کریں۔

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} سے a کو شمار کریں۔

$$a=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$