{l}{2300x+100y-200z=46}{100x+1500y+1000z=58}{-200x+1000y+3200z=-9} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2300 x + 100 y - 200 z = 46 } \\ { 100 x + 1500 y + 1000 z = 58 } \\ { - 200 x + 1000 y + 3200 z = - 9 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1763}{107600}\approx 0.016384758$$

$$y=\frac{5269}{107600}\approx 0.048968401$$

$$z=-\frac{1839}{107600}\approx -0.017091078$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 2300x+100y-200z=46 کو حل کریں۔

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے \frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z کو متبادل کریں۔

$$100\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1500y+1000z=58 -200\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1000y+3200z=-9$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y$$

مساوات z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y میں y کے لئے \frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right)$$

z کے لئے z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right) کو حل کریں۔

$$z=-\frac{1839}{107600}$$

مساوات y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z میں z کے لئے -\frac{1839}{107600} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{5269}{107600}$$

مساوات x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z میں y کے لئے \frac{5269}{107600} اور z کے لئے -\frac{1839}{107600} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{1763}{107600}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{1763}{107600} y=\frac{5269}{107600} z=-\frac{1839}{107600}$$