{l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x-y-z=1 کو حل کریں۔

$$y=2x-z-1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 2x-z-1 کو متبادل کریں۔

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

مساوات z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2} میں x کے لئے \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z کے لئے z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} کو حل کریں۔

$$z=-1$$

مساوات x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z میں z کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

مساوات y=2x-z-1 میں x کے لئے 1 اور z کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=2 z=-1$$