{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x-y+5z=-2 کو حل کریں۔

$$y=2x+5z+2$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 2x+5z+2 کو متبادل کریں۔

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

مساوات z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x میں x کے لئے -2z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z کے لئے z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z کو حل کریں۔

$$z=1$$

مساوات x=-2z میں z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=-2$$

مساوات y=2x+5z+2 میں x کے لئے -2 اور z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 سے y کو شمار کریں۔

$$y=3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-2 y=3 z=1$$