{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے 2x-3y+z=-1 کو حل کریں۔

$$z=-2x+3y-1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے -2x+3y-1 کو متبادل کریں۔

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

مساوات x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} میں y کے لئے \frac{2}{3}x کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x کے لئے x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} کو حل کریں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

مساوات y=\frac{2}{3}x میں x کے لئے \frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{1}{3}$$

مساوات z=-2x+3y-1 میں y کے لئے \frac{1}{3} اور x کے لئے \frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 سے z کو شمار کریں۔

$$z=-1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$