{l}{2x^2+4x}{-12} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

عنصر

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+4x-12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

16 کو 96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} کو حل کریں۔ -4 کو 4\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{7}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{7} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1+\sqrt{7} اور x_{2} کے متبادل -1-\sqrt{7} رکھیں۔

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$