{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x+y+z=12 کو حل کریں۔

$$y=-2x-z+12$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے -2x-z+12 کو متبادل کریں۔

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

مساوات z=6-x میں x کے لئے -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} کو متبادل کریں۔

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z کے لئے z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{5}{2}$$

مساوات x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} میں z کے لئے \frac{5}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{7}{2}$$

مساوات y=-2x-z+12 میں x کے لئے \frac{7}{2} اور z کے لئے \frac{5}{2} کو متبادل کریں۔

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{5}{2}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$