{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

x کے لئے x+y+2z=26 کو حل کریں۔

$$x=-y-2z+26$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-2z+26 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-23+8z z=16-2y$$

مساوات z=16-2y میں y کے لئے -23+8z کو متبادل کریں۔

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

z کے لئے z=16-2\left(-23+8z\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{62}{17}$$

مساوات y=-23+8z میں z کے لئے \frac{62}{17} کو متبادل کریں۔

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

y=-23+8\times \frac{62}{17} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{105}{17}$$

مساوات x=-y-2z+26 میں y کے لئے \frac{105}{17} اور z کے لئے \frac{62}{17} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26 سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{213}{17}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$