{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x کے لئے x+y+2z=26 کو حل کریں۔

$$x=-y-2z+26$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-2z+26 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-26+8z z=16-2y$$

مساوات z=16-2y میں y کے لئے -26+8z کو متبادل کریں۔

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z کے لئے z=16-2\left(-26+8z\right) کو حل کریں۔

$$z=4$$

مساوات y=-26+8z میں z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 سے y کو شمار کریں۔

$$y=6$$

مساوات x=-y-2z+26 میں y کے لئے 6 اور z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 سے x کو شمار کریں۔

$$x=12$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=12 y=6 z=4$$