{l}{18/text{febre}}{8x^2=5x-2} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 18 / \text { febre } } \\ { 8 x ^ { 2 } = 5 x - 2 } \end{array} \right.$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}\approx 0.3125+0.390312375i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}\approx 0.3125-0.390312375i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-5x=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$8x^{2}-5x+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32\times 2}}{2\times 8}$$

-32 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-64}}{2\times 8}$$

25 کو -64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-39}}{2\times 8}$$

-39 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} کو حل کریں۔ 5 کو i\sqrt{39} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} کو حل کریں۔ i\sqrt{39} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-5x=-2$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}-5x}{8}=-\frac{2}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{2}{8}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{1}{4}$$

2 سے -\frac{5}{16} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{8} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{16} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{16} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{25}{256}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{4} کو \frac{25}{256} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{39}{256}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{39}{256}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{256}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{39}i}{16} x-\frac{5}{16}=-\frac{\sqrt{39}i}{16}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{16} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$