{l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

a، b، c کے لئے حل کریں

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

a کے لئے 1+a+b+c=0 کو حل کریں۔

$$a=-1-b-c$$

دوسری اور تیسری مساوات میں a کے لئے -1-b-c کو متبادل کریں۔

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

ان مساواتوں کو b اور c کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

مساوات c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b میں b کے لئے 2-\frac{3}{2}c کو متبادل کریں۔

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

c کے لئے c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) کو حل کریں۔

$$c=-6$$

مساوات b=2-\frac{3}{2}c میں c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right) سے b کو شمار کریں۔

$$b=11$$

مساوات a=-1-b-c میں b کے لئے 11 اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

a=-1-11-\left(-6\right) سے a کو شمار کریں۔

$$a=-6$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$a=-6 b=11 c=-6$$