{l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 0=x+2y+z کو حل کریں۔

$$x=-2y-z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -2y-z کو متبادل کریں۔

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

مساوات z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2} میں y کے لئے -\frac{2}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

z کے لئے z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} کو حل کریں۔

$$z=\frac{3}{4}$$

مساوات y=-\frac{2}{3}z میں z کے لئے \frac{3}{4} کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4} سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{1}{2}$$

مساوات x=-2y-z میں y کے لئے -\frac{1}{2} اور z کے لئے \frac{3}{4} کو متبادل کریں۔

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{1}{4}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$