{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے -4x+3y+z=7 کو حل کریں۔

$$z=4x-3y+7$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے 4x-3y+7 کو متبادل کریں۔

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

مساوات x=y-\frac{13}{6} میں y کے لئے \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x کے لئے x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{8}{9}$$

مساوات y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x میں x کے لئے -\frac{8}{9} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{23}{18}$$

مساوات z=4x-3y+7 میں y کے لئے \frac{23}{18} اور x کے لئے -\frac{8}{9} کو متبادل کریں۔

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 سے z کو شمار کریں۔

$$z=-\frac{7}{18}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$