{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے -2x+y-2z=4 کو حل کریں۔

$$y=4+2x+2z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 4+2x+2z کو متبادل کریں۔

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

مساوات z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} میں x کے لئے -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z کے لئے z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} کو حل کریں۔

$$z=-\frac{3}{2}$$

مساوات x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z میں z کے لئے -\frac{3}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=0$$

مساوات y=4+2x+2z میں x کے لئے 0 اور z کے لئے -\frac{3}{2} کو متبادل کریں۔

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$