{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}+11x-1$$

حل کرنے والے اقدامات

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11x حاصل کرنے کے لئے 9x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+11x-1$$

عنصر

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11x حاصل کرنے کے لئے 9x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+11x-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

مربع 11۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

121 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} کو حل کریں۔ -11 کو \sqrt{129} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{129} کو -11 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-11+\sqrt{129}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{-11-\sqrt{129}}{4} رکھیں۔

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$