{l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x_2، x_3، x_1 کے لئے حل کریں

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x_{3} کے لئے -3x_{2}-x_{3}+6=0 کو حل کریں۔

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x_{3} کے لئے -3x_{2}+6 کو متبادل کریں۔

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

ان مساواتوں کو x_{2} اور x_{1} کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

مساوات x_{1}=-8+2x_{2} میں x_{2} کے لئے \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} کو متبادل کریں۔

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

x_{1} کے لئے x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right) کو حل کریں۔

$$x_{1}=-6$$

مساوات x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} میں x_{1} کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5} سے x_{2} کو شمار کریں۔

$$x_{2}=1$$

مساوات x_{3}=-3x_{2}+6 میں x_{2} کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x_{3}=-3+6$$

x_{3}=-3+6 سے x_{3} کو شمار کریں۔

$$x_{3}=3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$