{l}{text{If}49=(x+2)^2,text{then}pm7=}{text{So}x=-} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } 49 = ( x + 2 ) ^ { 2 } , \text { then } \pm 7 = } \\ { \text { So } x = - } \end{array} \right.$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$x=-9$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$49=x^{2}+4x+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+4x+4=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x+4-49=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+4x-45=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+4x-45 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=4 ab=-45$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -45 ہوتا ہے۔

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=9$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=5 x=-9$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$49=x^{2}+4x+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+4x+4=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x+4-49=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+4x-45=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-45 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -45 ہوتا ہے۔

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 4 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=9$$

x^{2}+4x-45 کو بطور \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=5 x=-9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$49=x^{2}+4x+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+4x+4=49$$

49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+4x+4-49=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 49 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+4x-45=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -45 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 کو -45 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 کو 180 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

196 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±14}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 14 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±14}{2} کو حل کریں۔ 14 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-9$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-9$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$49=x^{2}+4x+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+4x+4=49$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=49$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=7 x+2=-7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=5 x=-9$$