{l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو xy سے ضرب دیں، x,y کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

13xy کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

y\times 2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x\times 3-13xy=-2y$$

x پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

3-13y سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

3-13y سے تقسیم کرنا 3-13y سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$