{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

مساوات a=z میں z کے لئے x+2y کو متبادل کریں۔

$$a=x+2y$$

y کے لئے دوسری مساوات اور x کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=x+1 x=a-2y$$

مساوات x=a-2y میں y کے لئے x+1 کو متبادل کریں۔

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x کے لئے x=a-2\left(x+1\right) کو حل کریں۔

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

مساوات y=x+1 میں x کے لئے -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

مساوات z=x+2y میں y کے لئے \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a اور x کے لئے -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) سے z کو شمار کریں۔

$$z=a$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$