{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$z=62$$

حل کرنے والے اقدامات

دوسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} کا جذر 15 ہے۔

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

31 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 15 شامل کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} کا جذر 15 ہے۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

31 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 15 شامل کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

\frac{1}{31-8\sqrt{15}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 31+8\sqrt{15} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 کی 31 پاور کا حساب کریں اور 961 حاصل کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(-8\sqrt{15}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 کی -8 پاور کا حساب کریں اور 64 حاصل کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} کا جذر 15 ہے۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

960 حاصل کرنے کے لئے 64 اور 15 کو ضرب دیں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 961 کو 960 سے تفریق کریں۔

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

62 حاصل کرنے کے لئے 31 اور 31 شامل کریں۔

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -8\sqrt{15} اور 8\sqrt{15} کو یکجا کریں۔

$$y=62$$

تیسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$z=62$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62$$