{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x، y، z، a، b، c، d کے لئے حل کریں

$$c=12$$

$$d=13$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلی مساوات پر غور کریں۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 15 سے ضرب دیں، 5,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3 کو ایک سے 3x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24x حاصل کرنے کے لئے 15x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

-5 کو ایک سے 5x-12 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$24x-27=60-25x+60$$

120 حاصل کرنے کے لئے 60 اور 60 شامل کریں۔

$$24x-27=120-25x$$

دونوں اطراف میں 25x شامل کریں۔

$$24x-27+25x=120$$

49x حاصل کرنے کے لئے 24x اور 25x کو یکجا کریں۔

$$49x-27=120$$

دونوں اطراف میں 27 شامل کریں۔

$$49x=120+27$$

147 حاصل کرنے کے لئے 120 اور 27 شامل کریں۔

$$49x=147$$

49 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{147}{49}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 147 کو 49 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

دوسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$y=3+3\times 3$$

9 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$y=3+9$$

12 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 9 شامل کریں۔

$$y=12$$

تیسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$z=5\times 3-2$$

15 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$z=15-2$$

13 حاصل کرنے کے لئے 15 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$z=13$$

چوتھی مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$a=12$$

پانچویں مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$b=13$$

مساوات (6) پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$c=12$$

مساوات (7) پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$d=13$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$