{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

f، x، g، h، j، k، l، m کے لئے حل کریں

$$m=i$$

حل کرنے والے اقدامات

چوتھی مساوات پر غور کریں۔ اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$h=i$$

تیسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$i=f\left(-3\right)$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i حاصل کرنے کے لئے i کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$-\frac{1}{3}i=f$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$f=-\frac{1}{3}i$$

پہلی مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{3}ix اور 6x کو یکجا کریں۔

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

6-\frac{1}{3}i سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

\frac{3}{6-\frac{1}{3}i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، 6+\frac{1}{3}i۔

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} میں ضرب دیں۔

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i حاصل کرنے کے لئے 18+i کو \frac{325}{9} سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

دوسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i حاصل کرنے کے لئے 3 اور \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i کو ضرب دیں۔

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3 کی \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i پاور کا حساب کریں اور \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i حاصل کریں۔

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i حاصل کرنے کے لئے 21 اور \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i کو ضرب دیں۔

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i حاصل کرنے کے لئے \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i اور \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i شامل کریں۔

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i۔

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} میں ضرب دیں۔

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i حاصل کرنے کے لئے \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i کو \frac{81}{325} سے تقسیم کریں۔

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i j=i k=i l=i m=i$$