{l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

مساوات a=z میں z کے لئے -5x+3y کو متبادل کریں۔

$$a=-5x+3y$$

y کے لئے دوسری مساوات اور x کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

مساوات x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y میں y کے لئے 2x-1 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x کے لئے x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) کو حل کریں۔

$$x=3+a$$

مساوات y=2x-1 میں x کے لئے 3+a کو متبادل کریں۔

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=5+2a$$

مساوات z=-5x+3y میں y کے لئے 5+2a اور x کے لئے 3+a کو متبادل کریں۔

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) سے z کو شمار کریں۔

$$z=a$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3+a y=5+2a z=a$$