{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

z، j، k، l، m کے لئے حل کریں

$$m=2i$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلی مساوات پر غور کریں۔ z+i کو ایک سے z-3i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z کو ایک سے z-i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

z^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 حاصل کرنے کے لئے z^{2} اور -z^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2iz+3=-iz$$

-iz کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz حاصل کرنے کے لئے -2iz اور iz کو یکجا کریں۔

$$-iz+3=0$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-iz=-3$$

-i سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو غیر حقیقی یونٹ i کے ذریعے ضرب دیں۔

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i حاصل کرنے کے لئے -3i کو 1 سے تقسیم کریں۔

$$z=-3i$$

دوسری مساوات پر غور کریں۔ 2 کی 1+i پاور کا حساب کریں اور 2i حاصل کریں۔

$$j=2i$$

تیسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$k=2i$$

چوتھی مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$l=2i$$

پانچویں مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$m=2i$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$