{l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

x، y، z، a، b کے لئے حل کریں

$$a=23$$

$$b=42$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلی مساوات پر غور کریں۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 35 سے ضرب دیں، 5,7,35 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

7 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

5 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

12x حاصل کرنے کے لئے 7x اور 5x کو یکجا کریں۔

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-41 حاصل کرنے کے لئے -21 کو 20 سے تفریق کریں۔

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$12x-41=210-2x+1$$

211 حاصل کرنے کے لئے 210 اور 1 شامل کریں۔

$$12x-41=211-2x$$

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$12x-41+2x=211$$

14x حاصل کرنے کے لئے 12x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$14x-41=211$$

دونوں اطراف میں 41 شامل کریں۔

$$14x=211+41$$

252 حاصل کرنے کے لئے 211 اور 41 شامل کریں۔

$$14x=252$$

14 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{252}{14}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 252 کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$x=18$$

دوسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$y=18+5$$

23 حاصل کرنے کے لئے 18 اور 5 شامل کریں۔

$$y=23$$

تیسری مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$z=2\times 18+6$$

36 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 18 کو ضرب دیں۔

$$z=36+6$$

42 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 6 شامل کریں۔

$$z=42$$

چوتھی مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$a=23$$

پانچویں مساوات پر غور کریں۔ متغیرات کی معروف اقدار کو مساوات میں داخل کریں۔

$$b=42$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$