{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y} حل کریں

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$z=333$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلی مساوات پر غور کریں۔ جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) سے ضرب دیں، 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x کو ایک سے 2x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x کو ایک سے 7x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9 کو ایک سے 5x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} حاصل کرنے کے لئے 14x^{3} اور 20x^{3} کو یکجا کریں۔

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} حاصل کرنے کے لئے 25x^{2} اور 16x^{2} کو یکجا کریں۔

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -45x کو یکجا کریں۔

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x کو ایک سے 34x^{2}+43x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 کو ایک سے 10-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x حاصل کرنے کے لئے -2x اور 17x کو یکجا کریں۔

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} حاصل کرنے کے لئے 43x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

34x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 حاصل کرنے کے لئے 34x^{3} اور -34x^{3} کو یکجا کریں۔

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

41x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 حاصل کرنے کے لئے 41x^{2} اور -41x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-39x-36=15x+30$$

15x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-39x-36-15x=30$$

-54x حاصل کرنے کے لئے -39x اور -15x کو یکجا کریں۔

$$-54x-36=30$$

دونوں اطراف میں 36 شامل کریں۔

$$-54x=30+36$$

66 حاصل کرنے کے لئے 30 اور 36 شامل کریں۔

$$-54x=66$$

-54 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{66}{-54} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{11}{9}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333$$