{c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3} حل کریں

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y-z=1-6 کو حل کریں۔

$$x=-y+z-5$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y+z-5 کو متبادل کریں۔

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

ان مساواتوں کو z اور y کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

مساوات z=16+2y میں y کے لئے -\frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) سے z کو شمار کریں۔

$$z=15$$

مساوات x=-y+z-5 میں z کے لئے 15 اور y کے لئے -\frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{21}{2}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$