{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} حل کریں

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y-3z=-36 کو حل کریں۔

$$x=-y+3z-36$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y+3z-36 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

مساوات z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y میں y کے لئے -50+4z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z کے لئے z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) کو حل کریں۔

$$z=18$$

مساوات y=-50+4z میں z کے لئے 18 کو متبادل کریں۔

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 سے y کو شمار کریں۔

$$y=22$$

مساوات x=-y+3z-36 میں y کے لئے 22 اور z کے لئے 18 کو متبادل کریں۔

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-4$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-4 y=22 z=18$$