{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500} حل کریں

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=15000 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+15000$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+15000 کو متبادل کریں۔

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

مساوات z=\frac{3}{4}y+8500 میں y کے لئے \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z کے لئے z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 کو حل کریں۔

$$z=10000$$

مساوات y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z میں z کے لئے 10000 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2000$$

مساوات x=-y-z+15000 میں y کے لئے 2000 اور z کے لئے 10000 کو متبادل کریں۔

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 سے x کو شمار کریں۔

$$x=3000$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3000 y=2000 z=10000$$