{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0} حل کریں

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+2y+3z=0 کو حل کریں۔

$$x=-2y-3z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -2y-3z کو متبادل کریں۔

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

مساوات z=-\frac{4}{9}y میں y کے لئے -\frac{5}{2}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z کے لئے z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z کو حل کریں۔

$$z=0$$

مساوات y=-\frac{5}{2}z میں z کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 سے y کو شمار کریں۔

$$y=0$$

مساوات x=-2y-3z میں y کے لئے 0 اور z کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 سے x کو شمار کریں۔

$$x=0$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=0 y=0 z=0$$