x، y کے لئے حل کریں
x = \frac{2287}{21} = 108\frac{19}{21} \approx 108.904761905
y = -\frac{2276}{35} = -65\frac{1}{35} \approx -65.028571429
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
3.9x+y=359.7,-1.8x-y=-131
متبادل کا استعمال کرتے ہوئے مساواتوں کے جوڑے کو حل کرنے کے لیئے، پہلے کسی ایک متغیر کے لیئے مساواتوں میں سے کسی ایک کو حل کریں۔ پھر اس متغیر کے لیئے نتائج کو کسی دوسری مساوات میں متبادل کریں۔
3.9x+y=359.7
مساوی نشان کی بائیں ہاتھ کی جانب x کو اکیلا کر کے ان مساوات میں سے ایک کا انتخاب کریں اور اسے x کے لئے حل کریں۔
3.9x=-y+359.7
مساوات کے دونوں اطراف سے y منہا کریں۔
x=\frac{10}{39}\left(-y+359.7\right)
مساوات کی دونوں اطراف کو 3.9 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔
x=-\frac{10}{39}y+\frac{1199}{13}
\frac{10}{39} کو -y+359.7 مرتبہ ضرب دیں۔
-1.8\left(-\frac{10}{39}y+\frac{1199}{13}\right)-y=-131
دیگر مساوات -1.8x-y=-131، میں x کے لئے-\frac{10y}{39}+\frac{1199}{13} کو متبادل کریں۔
\frac{6}{13}y-\frac{10791}{65}-y=-131
-1.8 کو -\frac{10y}{39}+\frac{1199}{13} مرتبہ ضرب دیں۔
-\frac{7}{13}y-\frac{10791}{65}=-131
\frac{6y}{13} کو -y میں شامل کریں۔
-\frac{7}{13}y=\frac{2276}{65}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{10791}{65} کو شامل کریں۔
y=-\frac{2276}{35}
مساوات کی دونوں اطراف کو -\frac{7}{13} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔
x=-\frac{10}{39}\left(-\frac{2276}{35}\right)+\frac{1199}{13}
x=-\frac{10}{39}y+\frac{1199}{13} میں y کے لئے -\frac{2276}{35} کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ x کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
x=\frac{4552}{273}+\frac{1199}{13}
نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{2276}{35} کو -\frac{10}{39} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔
x=\frac{2287}{21}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1199}{13} کو \frac{4552}{273} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
x=\frac{2287}{21},y=-\frac{2276}{35}
نظام اب حل ہو گیا ہے۔
3.9x+y=359.7,-1.8x-y=-131
مساواتوں کو معیاری وضع میں ڈالیں اور پھر مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لیے میٹرکس استعمال کریں۔
\left(\begin{matrix}3.9&1\\-1.8&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}359.7\\-131\end{matrix}\right)
مساواتوں کو میٹرکس صورت میں لکھیں۔
inverse(\left(\begin{matrix}3.9&1\\-1.8&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3.9&1\\-1.8&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3.9&1\\-1.8&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}359.7\\-131\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}3.9&1\\-1.8&-1\end{matrix}\right) کے معکوس میٹرکس سے بائیں جانب مساوات سے ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3.9&1\\-1.8&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}359.7\\-131\end{matrix}\right)
ایک میٹرکس کا حاصل ضرب اور اس کا معکوس شناختی میٹرکس ہے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3.9&1\\-1.8&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}359.7\\-131\end{matrix}\right)
مساوی نشان کے بائیں ہاتھ کی جانب میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{3.9\left(-1\right)-\left(-1.8\right)}&-\frac{1}{3.9\left(-1\right)-\left(-1.8\right)}\\-\frac{-1.8}{3.9\left(-1\right)-\left(-1.8\right)}&\frac{3.9}{3.9\left(-1\right)-\left(-1.8\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}359.7\\-131\end{matrix}\right)
2\times 2 میٹرکس \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) کے لئے، معکوس میٹرکس \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ہے، لہذا میٹرکس مساوات کو میٹرکس ضرب مسئلہ کے طور پر دوبارہ لکھا جا سکتا ہے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{10}{21}&\frac{10}{21}\\-\frac{6}{7}&-\frac{13}{7}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}359.7\\-131\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{10}{21}\times 359.7+\frac{10}{21}\left(-131\right)\\-\frac{6}{7}\times 359.7-\frac{13}{7}\left(-131\right)\end{matrix}\right)
میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2287}{21}\\-\frac{2276}{35}\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
x=\frac{2287}{21},y=-\frac{2276}{35}
میٹرکس کے x اور y عناصر کو اخذ کریں۔
3.9x+y=359.7,-1.8x-y=-131
خارجی طریقے سے حل کرنے کے لیئے، متغیرات میں سے کسی ایک کا عددی سر دونوں مساوات میں لازمی ایک جیسا ہونا چاہیئے تا کہ ایک متغیر دوسرے متغیر سے تفریق ہونے کی صورت میں متغیرات منسوخ ہوجائیں۔
-1.8\times 3.9x-1.8y=-1.8\times 359.7,3.9\left(-1.8\right)x+3.9\left(-1\right)y=3.9\left(-131\right)
\frac{39x}{10} اور -\frac{9x}{5} کو برابر بنانے کے لئے، تمام اصطلاحات کو پہلے قاعدے پر -1.8 سے اور تمام اصطلاحات کو دوسرے کی ہر ایک جانب 3.9 سے ضرب دیں۔
-7.02x-1.8y=-647.46,-7.02x-3.9y=-510.9
سادہ کریں۔
-7.02x+7.02x-1.8y+3.9y=-647.46+510.9
مساوی نشان کی ہر جانب ایک جیسے اصطلاحات کو تفریق کر کے -7.02x-3.9y=-510.9 کو -7.02x-1.8y=-647.46 سے منہا کریں۔
-1.8y+3.9y=-647.46+510.9
-\frac{351x}{50} کو \frac{351x}{50} میں شامل کریں۔ اصطلاحات -\frac{351x}{50} اور \frac{351x}{50} قلم زد ہو گئے ہیں، جس کے نتیجے میں مساوات میں صرف ایک متغیر باقی ہے جے حل کیا جا سکتا ہے۔
2.1y=-647.46+510.9
-\frac{9y}{5} کو \frac{39y}{10} میں شامل کریں۔
2.1y=-136.56
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -647.46 کو 510.9 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
y=-\frac{2276}{35}
مساوات کی دونوں اطراف کو 2.1 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔
-1.8x-\left(-\frac{2276}{35}\right)=-131
-1.8x-y=-131 میں y کے لئے -\frac{2276}{35} کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ x کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
-1.8x=-\frac{6861}{35}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{2276}{35} منہا کریں۔
x=\frac{2287}{21}
مساوات کی دونوں اطراف کو -1.8 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔
x=\frac{2287}{21},y=-\frac{2276}{35}
نظام اب حل ہو گیا ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}