{c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0} حل کریں

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے 2x+2y+z=-2 کو حل کریں۔

$$z=-2-2x-2y$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے -2-2x-2y کو متبادل کریں۔

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

ان مساواتوں کو x اور y کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

مساوات x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} میں y کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} سے x کو شمار کریں۔

$$x=-1$$

مساوات z=-2-2x-2y میں x کے لئے -1 اور y کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2 سے z کو شمار کریں۔

$$z=-2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-1 y=1 z=-2$$