x کے لئے حل کریں
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2x^{2}-5x-3=4
x-3 کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
2x^{2}-5x-3-4=0
4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2x^{2}-5x-7=0
-7 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 4 سے تفریق کریں۔
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
مربع -5۔
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
-8 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
25 کو 56 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
81 کا جذر لیں۔
x=\frac{5±9}{2\times 2}
-5 کا مُخالف 5 ہے۔
x=\frac{5±9}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{14}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±9}{4} کو حل کریں۔ 5 کو 9 میں شامل کریں۔
x=\frac{7}{2}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=-\frac{4}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±9}{4} کو حل کریں۔ 9 کو 5 میں سے منہا کریں۔
x=-1
-4 کو 4 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{7}{2} x=-1
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2x^{2}-5x-3=4
x-3 کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
2x^{2}-5x=4+3
دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔
2x^{2}-5x=7
7 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 شامل کریں۔
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
2 سے -\frac{5}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{4} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{7}{2} کو \frac{25}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
عامل x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
سادہ کریں۔
x=\frac{7}{2} x=-1
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{4} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}