left(x-3right)left(2x+1right)=4 حل کریں

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x-3 کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x-3=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

-7 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-5x-7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

25 کو 56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±9}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±9}{4} کو حل کریں۔ 5 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±9}{4} کو حل کریں۔ 9 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x-3 کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x-3=4$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$2x^{2}-5x=4+3$$

7 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 شامل کریں۔

$$2x^{2}-5x=7$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

2 سے -\frac{5}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{7}{2} کو \frac{25}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$