left(k-2right)x^2-x-4k=0 حل کریں

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k کے لئے حل کریں (complex solution)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k-2 کو ایک سے x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

دونوں اطراف میں 2x^{2} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

x^{2}-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 سے تقسیم کرنا x^{2}-4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k کے لئے حل کریں

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

k-2 کو ایک سے x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

دونوں اطراف میں 2x^{2} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

x^{2}-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 سے تقسیم کرنا x^{2}-4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$