left(40-xright)left(20+2xright)=1200 حل کریں

$$\left( 40-x \right) \left( 20+2x \right) = 1200$$

x کے لئے حل کریں

$$x=10$$

$$x=20$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

40-x کو ایک سے 20+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

1200 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$800+60x-2x^{2}-1200=0$$

-400 حاصل کرنے کے لئے 800 کو 1200 سے تفریق کریں۔

$$-400+60x-2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+60x-400=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 60 کو اور c کے لئے -400 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 60۔

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -400 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3200}}{2\left(-2\right)}$$

3600 کو -3200 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-60±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-60±20}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-60±20}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-60±20}{-4} کو حل کریں۔ -60 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-60±20}{-4} کو حل کریں۔ 20 کو -60 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{80}{-4}$$

-80 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=20$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=10 x=20$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

40-x کو ایک سے 20+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

800 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$60x-2x^{2}=1200-800$$

400 حاصل کرنے کے لئے 1200 کو 800 سے تفریق کریں۔

$$60x-2x^{2}=400$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+60x=400$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{400}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{400}{-2}$$

60 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-30x=\frac{400}{-2}$$

400 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-30x=-200$$

2 سے -15 حاصل کرنے کے لیے، -30 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -15 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

مربع -15۔

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

-200 کو 225 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-30x+225=25$$

فیکٹر x^{2}-30x+225۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$x-15=5 x-15=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 15 کو شامل کریں۔

$$x=20 x=10$$