left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x حل کریں

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x-5 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

-30 حاصل کرنے کے لئے -15 کو 15 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

7x حاصل کرنے کے لئے x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-30=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے -30 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

49 کو 240 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±17}{4} کو حل کریں۔ -7 کو 17 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±17}{4} کو حل کریں۔ 17 کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x-5 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

7x حاصل کرنے کے لئے x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+7x-15=15$$

دونوں اطراف میں 15 شامل کریں۔

$$2x^{2}+7x=15+15$$

30 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 15 شامل کریں۔

$$2x^{2}+7x=30$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

30 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

2 سے \frac{7}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{7}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

15 کو \frac{49}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{4} منہا کریں۔

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$