left(10-2tright)t=9.375 حل کریں

$$\left( 10-2t \right) t = 9.375$$

t کے لئے حل کریں

$$t=1.25$$

$$t=3.75$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

10-2t کو ایک سے t ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10t-2t^{2}=9.375$$

9.375 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10t-2t^{2}-9.375=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2t^{2}+10t-9.375=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے -9.375 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 10۔

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -9.375 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75}}{2\left(-2\right)}$$

100 کو -75 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-10±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-10±5}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-10±5}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-10±5}{-4} کو حل کریں۔ -10 کو 5 میں شامل کریں۔

$$t=-\frac{5}{-4}$$

-5 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$t=\frac{5}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-10±5}{-4} کو حل کریں۔ 5 کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$t=-\frac{15}{-4}$$

-15 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$t=\frac{15}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=\frac{5}{4} t=\frac{15}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

10-2t کو ایک سے t ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$10t-2t^{2}=9.375$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2t^{2}+10t=9.375$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.375}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.375}{-2}$$

10 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-5t=\frac{9.375}{-2}$$

9.375 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-5t=-4.6875$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.6875+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.6875+\frac{25}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -4.6875 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{25}{16}$$

عامل t^{2}-5t+\frac{25}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{2}=-\frac{5}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$t=\frac{15}{4} t=\frac{5}{4}$$