{l}{x_{1}-x_{2}+x_{3}=2}{x_{1}+2x_{2}=1}{x_{1}-x_{3}=4} حل کریں

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x _ { 1 } - x _ { 2 } + x _ { 3 } = 2 }\\{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } = 1 }\\{ x _ { 1 } - x _ { 3 } = 4 }\end{array} \right.$$

x_1، x_2، x_3 کے لئے حل کریں

$$x_{1} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2.6$$

$$x_{2}=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$x_{3} = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x_{1} کے لئے x_{1}-x_{2}+x_{3}=2 کو حل کریں۔

$$x_{1}=x_{2}-x_{3}+2$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x_{1} کے لئے x_{2}-x_{3}+2 کو متبادل کریں۔

$$x_{2}-x_{3}+2+2x_{2}=1 x_{2}-x_{3}+2-x_{3}=4$$

ان مساواتوں کو x_{2} اور x_{3} کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} x_{3}=-1+\frac{1}{2}x_{2}$$

مساوات x_{3}=-1+\frac{1}{2}x_{2} میں x_{2} کے لئے -\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} کو متبادل کریں۔

$$x_{3}=-1+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3}\right)$$

x_{3} کے لئے x_{3}=-1+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3}\right) کو حل کریں۔

$$x_{3}=-\frac{7}{5}$$

مساوات x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} میں x_{3} کے لئے -\frac{7}{5} کو متبادل کریں۔

$$x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{5}\right) سے x_{2} کو شمار کریں۔

$$x_{2}=-\frac{4}{5}$$

مساوات x_{1}=x_{2}-x_{3}+2 میں x_{2} کے لئے -\frac{4}{5} اور x_{3} کے لئے -\frac{7}{5} کو متبادل کریں۔

$$x_{1}=-\frac{4}{5}-\left(-\frac{7}{5}\right)+2$$

x_{1}=-\frac{4}{5}-\left(-\frac{7}{5}\right)+2 سے x_{1} کو شمار کریں۔

$$x_{1}=\frac{13}{5}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x_{1}=\frac{13}{5} x_{2}=-\frac{4}{5} x_{3}=-\frac{7}{5}$$