{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41} حل کریں

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y-4z=0 کو حل کریں۔

$$x=-y+4z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y+4z کو متبادل کریں۔

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

مساوات z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y میں y کے لئے -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z کے لئے z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) کو حل کریں۔

$$z=3$$

مساوات y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=7$$

مساوات x=-y+4z میں y کے لئے 7 اور z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 سے x کو شمار کریں۔

$$x=5$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=5 y=7 z=3$$