{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} حل کریں

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+2y=3 کو حل کریں۔

$$x=-2y+3$$

مساوات -3x-5y+6z=-31 میں x کے لئے -2y+3 کو متبادل کریں۔

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

مساوات z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} میں y کے لئے -6+2z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z کے لئے z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} کو حل کریں۔

$$z=-2$$

مساوات y=-6+2z میں z کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=-10$$

مساوات x=-2y+3 میں y کے لئے -10 کو متبادل کریں۔

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 سے x کو شمار کریں۔

$$x=23$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=23 y=-10 z=-2$$